- 結構動剛度的指標
- 什么是單元剛度矩陣行列式
- 簡述什么事幾何不變體系什么事幾何可變體系
- 為什么剛度矩陣是奇異的
- 地層單元環(huán)的物理意義
- ANSYS提取了模型的剛度矩陣后,怎么挑選我想要的結點上的剛度矩陣整個剛度矩陣提取后,我想挑選出我所關注的結點上的剛度矩陣,并進行重新排列
結構動剛度的指標
結構動剛度是指結構在受到外部力作用時，對變形的抵抗能力。它是衡量結構剛度和穩(wěn)定性的重要指標。以下是一些常見的結構動剛度指標：
什么是單元剛度矩陣行列式
單元剛度矩陣：（以一維問題為例）求解微分方程時,自變量的取值范圍形成求解區(qū)間,先對求解區(qū)域作一個剖分,剖分成很多小區(qū)間,每個小區(qū)間稱為一個單元.
任取其中一個單元[x1,x2]并在該單元構造一個插值函數(shù)M(x)（參見《數(shù)值分析》）該函數(shù)在x1和x2處取值分別是u1和u2,此時插值函數(shù)M(x)可寫成矩陣相乘的形式,即M(x)=AU,A為1x2矩陣,U為[u1,u2]'.另一插值函數(shù)為N(x)=AV,V=[v1,v2]'.
把M(x)的表達式代入原方程,方程兩邊同時乘以N(x),然后兩邊都在區(qū)間[x1,x2]上積分,把U和V提出來,就形成了矩陣形式的線性方程組V'KU=V'F,于是得：KU=F.此處K就是單元剛度局陣.
以上的敘述是從數(shù)學角度出發(fā)的,對于沒有相應數(shù)學基礎的人可能不容易理解.我們也可以簡單地這樣理僅在一個單元上對微分方程求解,形成的線性方程組所對應的矩陣就是單元剛度矩陣.
一維問題中,一個單元（即區(qū)間）由兩個端點構成,故方程組有兩個未知數(shù),單剛矩陣即為2x2矩陣.二維問題中,為三角形單元,對應3個頂點,方程組有三個未知數(shù),單剛矩陣為3x3矩陣.
當然,單剛矩陣矩陣所對應的行列式就是單元剛度矩陣行列式
簡述什么事幾何不變體系什么事幾何可變體系
每一根桿件都是兩個節(jié)點構成的，有抗壓剛度，EA/L 抗彎剛度 EI/L，剪切剛度等，具體請參考結構力學中的矩陣位移法。
例如上面的剛度矩陣
再把局部的單元剛度矩陣組裝到整體中，通過變換矩陣，結合結構的邊界條件，就可以得到結構的整體方程了
為什么剛度矩陣是奇異的
單元剛度陣的不可逆是因為剛度陣是奇異陣。單元剛度陣的奇異性在物理上的意義是，可以產生剛體位移。在未施加邊界條件之前，實體都是可以任意做剛體位移的，所以單元剛度陣是不可逆的，當單元剛度陣組合成總剛，然后施加合理邊界條件，這個時候剛度陣的奇異性消失，就可以求解了。
地層單元環(huán)的物理意義
一般將剛度矩陣記為[D]，柔度矩陣為[C]，二者互為逆矩陣。
ANSYS提取了模型的剛度矩陣后,怎么挑選我想要的結點上的剛度矩陣整個剛度矩陣提取后,我想挑選出我所關注的結點上的剛度矩陣,并進行重新排列
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如朱伯芳院士或者孫勖成寫的有限單元法
單元剛度矩陣具有的性質結構動剛度的指標（什么是單元剛度矩陣行列式）
