在復雜桁架的計算中,結點法是一種有效的方法。這種方法通過將復雜的結構分解為簡單的部分,然后分別進行計算,最后再將這些結果組合起來得到整個結構的響應。與分部積分法相比,結點法具有計算量小、精度高等優(yōu)點。結點法也有其局限性,例如在處理邊界條件時可能不夠精確。在選擇計算方法時需要根據具體問題和需求進行權衡。
桁架計算方法選擇的考慮因素
一、根據桁架結構類型選擇
- 簡單桁架
- 對于簡單桁架(由一個基本鉸結三角形開始,依次增加二元體組成的桁架),結點法是較為方便的計算方法。因為簡單桁架的幾何組成特點使得在計算時可以按照與幾何組成相反的次序進行,每個二元體只有兩個未知軸力的桿,利用結點上的外力與桿件內力組成的平面匯交力系,根據平衡方程,就可以求解。例如在一些小型的、結構形式較為規(guī)整的簡單桁架結構內力計算中,結點法能高效地計算出各桿件內力。
- 當然,截面法同樣適用簡單桁架的計算,并且當只需計算某幾根特定桿件內力時,截面法可能更具優(yōu)勢。
- 聯(lián)合桁架
- 聯(lián)合桁架(由幾個簡單桁架按幾何不變體系的簡單組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架)可以根據其組成部分的特點,先分析各簡單桁架之間的連接關系和受力特點。如果能夠找到合適的截面,使截開后的隔離體受力分析較為簡單,截面法是不錯的選擇。因為聯(lián)合桁架整體結構相對復雜一些,截面法可以避免分析過多的結點。如果從某個局部的簡單桁架入手,也可以先采用結點法計算局部桿件內力,然后再通過整體的平衡關系計算其他部分的內力。
- 復雜桁架
- 復雜桁架(不屬前兩種方式組成的其他桁架)由于其結構形式復雜,可能不存在明顯的簡單桁架組成規(guī)律。對于節(jié)點較多的復雜桁架,結點法可能會使計算過程得到簡化,通過分析各個結點的平衡條件來計算桿件內力。同時,也可以考慮采用計算機輔助分析方法,如利用有限元分析軟件(SAP、Midas、ANSYS等)進行計算。這些軟件可以建立復雜的桁架模型,準確模擬其受力情況,通過加載邊界條件和外力,運行分析后查看結果。
二、根據計算目的選擇
- 計算全部桿件內力
- 如果需要計算桁架中全部桿件的內力,對于簡單桁架而言,結點法從最后一個二元體開始按順序計算,可以逐步求出所有桿件內力。對于聯(lián)合桁架或復雜桁架,可能需要綜合運用結點法和截面法。先通過整體的平衡條件(如計算支座反力等),再選擇合適的結點或截面進行分析,逐步求解各桿件內力。
- 只求部分桿件內力
- 當只需要計算桁架中的部分桿件內力時,截面法會比較合適。通過選取合適的截面,使所求桿件內力在隔離體的平衡方程中出現(xiàn),從而快速計算出這些桿件的內力。例如在對桁架結構進行局部加固或改造時,只關心與加固改造相關的部分桿件內力,就可以采用截面法。
三、根據已知條件選擇
- 已知結點荷載和結構幾何形狀
- 如果桁架的荷載作用在結點上,并且結構的幾何形狀明確,對于靜定桁架(滿足平面桁架計算簡圖中的基本假定,如各結點都是光滑的理想鉸結點、各桿軸線都是直線且在同一平面內并通過鉸的中心、荷載及支座反力都作用在結點上且在桁架平面內),無論是簡單桁架、聯(lián)合桁架還是復雜桁架,都可以根據上述提到的方法選擇。如簡單桁架可用結點法;聯(lián)合桁架或復雜桁架根據具體情況選擇結點法、截面法或者二者結合。
- 考慮次應力情況
- 如果要考慮由于實際桁架與理想桁架假定的差別(如節(jié)點剛性、桿件軸線不完全平直、荷載不完全作用在結點上等)而產生的次應力(桿件彎曲應力和軸向應力),則需要采用更精確的計算方法。對于平面桁架,可采用考慮桿件軸向變形的超靜定結構計算方法,如力法、位移法等;或者采用有限元法進行分析,這些方法可以更準確地計算出包括次應力在內的桿件內力。
桁架計算中結點法的應用場景
聯(lián)合桁架截面法的優(yōu)勢分析
考慮次應力的桁架計算技巧
復雜桁架計算的計算機輔助方法