桁架如何計(jì)算（桁架內(nèi)力計(jì)算方法）

平頂山鋼結(jié)構(gòu)施工工程 6天前 ( 12-24 04:04 ) 1 搶沙發(fā)

桁架是一種由一系列平行且垂直的桿件組成的結(jié)構(gòu)，用于承載和分配載荷。內(nèi)力是指在桁架中，由于外力作用而產(chǎn)生的桿件上的應(yīng)力。桁架的內(nèi)力計(jì)算方法是通過(guò)應(yīng)用力學(xué)原理來(lái)分析桁架在受力狀態(tài)下的應(yīng)力分布情況。，，桁架內(nèi)力的計(jì)算方法主要包括以下幾種：，，1. 直接計(jì)算法：根據(jù)已知的幾何尺寸、材料屬性以及載荷條件，直接計(jì)算出各桿件的內(nèi)力。這種方法適用于簡(jiǎn)單的桁架結(jié)構(gòu)，但對(duì)于復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu)，可能需要借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行計(jì)算。，，2. 解析法：通過(guò)解析力學(xué)的方法，將桁架問(wèn)題轉(zhuǎn)化為微分方程或積分方程，然后求解這些方程得到內(nèi)力。這種方法需要對(duì)桁架結(jié)構(gòu)有深入的理解，并且計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜。，，3. 有限元法：通過(guò)離散化桁架結(jié)構(gòu)，將其劃分為若干個(gè)微小的單元，然后利用有限元分析軟件對(duì)這些單元進(jìn)行力學(xué)分析，得到每個(gè)單元的內(nèi)力分布。這種方法適用于各種類型的桁架結(jié)構(gòu)，但計(jì)算過(guò)程較為繁瑣。

桁架計(jì)算

一、計(jì)算前的準(zhǔn)備

明確桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖及基本假定
- 桁架計(jì)算簡(jiǎn)圖有以下基本假定：
  - 桁架中的各結(jié)點(diǎn)都是光滑的理想鉸結(jié)點(diǎn)。
  - 各桿軸線都是直線，且在同一平面內(nèi)并通過(guò)鉸的中心。
  - 荷載及支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上且在桁架平面內(nèi)。
- 這些假定保證了桁架中各結(jié)點(diǎn)均為鉸結(jié)點(diǎn)，各桿內(nèi)只有軸力，都是二力桿。實(shí)際桁架雖與假定存在差別，但所產(chǎn)生的次應(yīng)力在工程中可另行考慮，這里主要討論主應(yīng)力下的內(nèi)力計(jì)算。
桁架的分類
- 按幾何外形分
  - 平行弦桁架。
  - 折弦桁架。
  - 三角形桁架。
- 按有無(wú)水平支座反力分
  - 梁式桁架。
  - 拱式桁架。
- 按幾何組成分
  - 簡(jiǎn)單桁架：由一個(gè)基本鉸結(jié)三角形開(kāi)始，依次增加二元體組成的桁架。
  - 聯(lián)合桁架：由幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架按幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架。
  - 復(fù)雜桁架：不屬前兩種方式組成的其他桁架。
桁架桿件相關(guān)名詞解釋
- 桁架的桿件按其所在位置分為弦桿和腹桿。弦桿又分為上弦桿和下弦桿，腹桿也分為斜桿和豎桿。
- 兩支座之間的水平距離 $l$ 稱為跨度，支座聯(lián)線至桁架最高點(diǎn)的距離 $H$ 稱為桁高。
- 弦桿上相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間的區(qū)間稱為節(jié)間，其間距 $d$ 稱為節(jié)間長(zhǎng)度。

二、計(jì)算步驟

計(jì)算支座反力
- 根據(jù)整個(gè)桁架結(jié)構(gòu)的受力平衡，利用平衡方程 $\sum F_x = 0$ （水平方向力的平衡）、 $\sum F_y = 0$ （豎直方向力的平衡）以及 $\sum M = 0$ （力矩平衡）來(lái)計(jì)算支座反力。例如，如果桁架結(jié)構(gòu)及荷載對(duì)稱，可利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化支座反力的計(jì)算過(guò)程。
桁架內(nèi)力計(jì)算方法
- 結(jié)點(diǎn)法
  - 適用情況：適用于計(jì)算簡(jiǎn)單桁架。簡(jiǎn)單桁架是依次增加二元體組成的，每個(gè)二元體只包含兩個(gè)未知軸力的桿，可由平衡方程確定。
  - 計(jì)算原理：截取的隔離體僅包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)，由于結(jié)點(diǎn)上的外力與桿件內(nèi)力組成一平面匯交力系，則獨(dú)立的平衡方程只有兩個(gè)，即 $\sum F_x = 0$ ， $\sum F_y = 0$ ，可解出兩個(gè)未知量。計(jì)算順序按幾何組成的相反次序進(jìn)行，即從最后一個(gè)二元體開(kāi)始計(jì)算。在取隔離體時(shí)，軸力均先假設(shè)為正（軸力方向用離開(kāi)結(jié)點(diǎn)表示），計(jì)算結(jié)果為正，則為拉力；反之，則為壓力。
  - 特殊結(jié)點(diǎn)的平衡條件簡(jiǎn)化計(jì)算
    - L型結(jié)點(diǎn)：不在一直線上的兩桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，兩桿均為零桿；若其中一桿與外力 $F$ 共線，則此桿內(nèi)力與外力 $F$ 相等，另一桿為零桿。
    - T型結(jié)點(diǎn)：兩桿在同一直線上的三桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，第三桿為零桿。
    - X型結(jié)點(diǎn)：四桿結(jié)點(diǎn)兩兩共線，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，則共線的兩桿內(nèi)力相等且符號(hào)相同。
    - K型結(jié)點(diǎn)：這也是四桿結(jié)點(diǎn)，其中兩桿共線，另兩桿在該直線同側(cè)且與直線夾角相等，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，則非共線的兩桿內(nèi)力大小相等但符號(hào)相反。
- 截面法
  - 適用情況：適用于計(jì)算聯(lián)合桁架、簡(jiǎn)單桁架中少數(shù)桿件的計(jì)算。
  - 計(jì)算原理：截取的隔離體包含兩個(gè)及以上的結(jié)點(diǎn)，通過(guò)建立平衡方程求解桿件內(nèi)力。所取隔離體的受力同樣要滿足 $\sum F_x = 0$ 、 $\sum F_y = 0$ 和 $\sum M = 0$ ，根據(jù)具體的未知力情況靈活選取平衡方程求解。
- 聯(lián)合法
  - 適用情況：在解決一些復(fù)雜的桁架時(shí)，單獨(dú)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法或截面法往往不能夠求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，這時(shí)需要將這兩種方法進(jìn)行聯(lián)合應(yīng)用。
  - 解題關(guān)鍵：從幾何構(gòu)造分析著手，利用結(jié)點(diǎn)單桿、截面單桿的特點(diǎn)，使問(wèn)題可解。