今天給各位分享有限元分析的節(jié)點和單元有哪些的知識，其中也會對有限元的節(jié)點與單元進(jìn)行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注本站，現(xiàn)在開始吧！，本文目錄一覽：，1、，有關(guān)有限元分析中的各種單元 內(nèi)詳，2、，有限元是什么，3、，有限元分析方法是指什么？
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有關(guān)有限元分析中的各種單元 內(nèi)詳
一般有限元分析的節(jié)點和單元有哪些的有限元理論課本都有介紹這些理論知識有限元分析的節(jié)點和單元有哪些，而且很詳細(xì)，包括節(jié)點自由度，位移函數(shù)，形函數(shù)，各種矩陣等等。知道這些后，你的問題就能清楚地得到答案有限元分析的節(jié)點和單元有哪些了。
另外，有限元理論中的單元與程序中的單元有些差別，程序中的單元可能是有限元理論中幾種單元的組合。比如，殼單元就是板單元與*面單元的組合。
有限元是什么
問題一：有限元分析是什么？ 這個問題好！有限元就是一個工具，可以利用其進(jìn)行場的分析，如磁場、電場、應(yīng)力場、流場等等。因為往往我們只知道一個宏觀的作用，但微觀（相對的）的情況到底是啥樣的不得而知，有限元通過把宏觀的大的東西進(jìn)行劃分為一個個小的單元，把這些小的單元當(dāng)做微觀的東西，進(jìn)而進(jìn)行分析，得到微觀的一個情況。如一個籃球框架，當(dāng)有人扣籃拉著球框的時候，籃球架肯定會彎，但是彎多少呢？這個就可以利用有限元進(jìn)行分析。先建立把籃筐架的物理模型，再將模型劃分為一個個很小的單元，再添加載荷、約束后進(jìn)行分析，就能得到結(jié)果。
這個概念太大，我是新手，解釋不好。詳情百度，或者找本有限元的書看看，也許會有些直接的感受
問題二：什么是有限元 有限元法是一種有效解決數(shù)學(xué)問題的解方法。其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點作為求解函數(shù)的插值點，單元上所作用的力等效到節(jié)點上，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，就是用叉值函數(shù)來近似代替 ，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。
問題三：什么是有限元 有限元是那些 *** 在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。
對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡(luò)越細(xì)）則離散域的近似程度越好，計算結(jié)果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。
第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導(dǎo)：對單元構(gòu)造一個適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。 對工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導(dǎo)致無法求解。
第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件。總裝是在相鄰單元結(jié)點進(jìn)行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點處。
第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元結(jié)點處狀態(tài)變量的近似值。對于計算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設(shè)計準(zhǔn)則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復(fù)計算。
簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結(jié)果。
問題四：什么是有限元分析？ 有限元分析是使用有限元方法來分析靜態(tài)或動態(tài)的物理物體或物理系統(tǒng)。在這種方法中一個物體或系統(tǒng)被分解為由多個相互聯(lián)結(jié)的、簡單、獨立的點組成的幾何模型。在這種方法中這些獨立的點的數(shù)量是有限的，因此被稱為有限元。由實際的物理模型中推導(dǎo)出來得*衡方程式被使用到每個點上，由此產(chǎn)生了一個方程組。這個方程組可以用線性代數(shù)的方法來求解。有限元分析的精確度無法無限提高。元的數(shù)目到達(dá)一定高度后解的精確度不再提高，只有計算時間不斷提高。有限元分析可被用來分析比較復(fù)雜的、用一般地說代數(shù)方法無法足夠精確地分析的系統(tǒng)，它可以提供使用其它方法無法提供的結(jié)果。在實踐中一般使用電腦來解決在分析時出現(xiàn)的巨量的數(shù)和方程組。在分析一個物體或系統(tǒng)中的壓力和變形時有限元分析是一種常用的手段，此外它還被用來分析許多其它問題如熱傳導(dǎo)、流體力學(xué)和電力學(xué)。
問題五：有限元好難 怎么學(xué)啊 ？ 如果你的靜力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、矩陣代數(shù)都學(xué)得很好，學(xué)有限元就不難了。當(dāng)然，有限元只適應(yīng)于電腦計算，你還要懂電腦。如果前面有一個還沒學(xué)扎實，學(xué)有限元就難了。
所謂“有限元”，就是將一個連續(xù)的構(gòu)建（或構(gòu)造物），用有限個單元來表示。當(dāng)然，單元與單元之間的連接節(jié)點都是固結(jié)點（視邊界條件而定），將單元和節(jié)點分別都編上號，即節(jié)點號和單元號。初學(xué)者最好從*面桿系開始，即將結(jié)構(gòu)看成是一個*面圖，然后在這個*面圖上分成N個單元，再將其中一個單元單獨拿出來，分析這個單元上、單元兩端節(jié)點上有多少種力。
然后將這些力分別作用在節(jié)點上，會產(chǎn)生六個未知的值，即兩個節(jié)點分別的彎矩、水*力、垂直力。將這六個未知力寫出六個表達(dá)式（材料力學(xué)的知識），N個單元，就有6N個這樣的力，組成一個矩陣，當(dāng)然，這個6N個方程還有N個右端項，這個右端項就是邊界條件（力的性質(zhì)、作用、大小、固結(jié)或者鉸結(jié)等）。完成了矩陣方程，下面就是用計算方法來解出這個矩陣（在學(xué)習(xí)矩陣?yán)镏v了這些方法）。
解出結(jié)果就是對應(yīng)單元的六個力，最后將這些結(jié)果用大家都能看懂的格式打印出來，任務(wù)完成。
問題六：請問有限元方法的基本原理是什么？ 有限元方法的基本原理：將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表示。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。
問題七：什么是有限元法,它的基本概念和思想是什么 有限元法（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。
它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的*衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。
有限元分析方法是指什么？
有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。
有限元分析是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的*衡條件），從而得到問題的解。
因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是準(zhǔn)確解，而是近似解。由于大多數(shù)實際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
擴(kuò)展資料：
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。
不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。
有限元怎么劃分單元？
是為了使模型變成有限元，劃分網(wǎng)格之后，單元節(jié)點的位移增量是有限元迭代過程中的基本未知量。
有限元網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結(jié)果的精確性。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓?fù)漕愋汀卧愋?、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號以及幾何體素。從幾何表達(dá)上講，梁和桿是相同的，從物理和數(shù)值求解上講則是有區(qū)別的。同理，*面應(yīng)力和*面應(yīng)變情況設(shè)計的單元求解方程也不相同。在有限元數(shù)值求解中，單元的等效節(jié)點力、剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等均用數(shù)值積分生成，連續(xù)體單元以及殼、板、梁單元的面內(nèi)均采用高斯（gauss）積分，而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生（simpson）積分。辛普生積分點的間隔是一定的，沿厚度分成奇數(shù)積分點。由于不同單元的剛度矩陣不同，采用數(shù)值積分的求解方式不同，因此實際應(yīng)用中，一定要采用合理的單元來模擬求解。
abaqus常用單元類型
族
同族單元共享許多基本特征，在同一族單元中又有許多變異。
連續(xù)體單元、殼單元、梁單元、剛體單元、薄膜單元
節(jié)點個數(shù)
節(jié)點的單元編號決定了單元域內(nèi)節(jié)點自由度的插值方式，abaqus包含一介和二階插值方式的單元
自由度
在有限元分析過程中，單元節(jié)點自由度是基本變量。比如位移、轉(zhuǎn)動、溫度、電勢。
公式
用于描述單元行為的數(shù)學(xué)公式是用于單元分類的另外一種方式，不同單元公式的例子：
*面應(yīng)力、*面應(yīng)變、雜交單元、非協(xié)調(diào)、小應(yīng)變殼、厚殼、薄殼
積分點
在單元之內(nèi)，剛度和單元質(zhì)量在采樣點，所謂的積分點，進(jìn)行數(shù)值計算，用于積分這些變量的數(shù)值算法將影響單元的行為，abaqus包含全積分和減縮積分單元
有限元三要素是指什么
有限元三要素是指單元、節(jié)點和基函數(shù)。單元是將模型分割為若干小規(guī)模的部分有限元分析的節(jié)點和單元有哪些，節(jié)點是將單元邊界上的點進(jìn)行編號有限元分析的節(jié)點和單元有哪些，基函數(shù)是用來描述單元內(nèi)的變量分布的函數(shù)。
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